问问题描述
矩阵的秩和其伴随矩阵的秩有什么关系，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：
（1）当r(A)=n时，|A|≠0,所以|A*|≠0，所以r(A*)=n；
为了证明r(A*)=1，下面证明r(A*) 小于等于1
这里利用公式AA*=|A|E=0，根据有关秩的结论，我们得到r(A)+r(A*)小于等于n,因为r(A)=n-1，所以 r(A*) 小于等于1 ,综上 r(A*) =1；
简单来说，一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系为1、如果 r(A)=n，则 r(A*)=n；
2、如果 r(A)=n-1，则 r(A*) =1；
3、如果 r(A)< n-1，则 r(A* )= 0 。
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希望本篇文章《矩阵的秩和其伴随矩阵的秩有什么关系》能对你有所帮助！
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本文概览：一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系：（1）当r(A)=n时，|A|≠0,所以|A*|≠0，所以r(A*)=n；为了证明r(A*)=1，下面证明r(A*) 小于等于1 这里利用公式AA*=|A|E=0，根据有关秩的结论，我们得到r(A)+r(A*)小于等于n,因为r(A)=n-1，所以 r(A*) 小于等于1 ,综上 r(A*) =1；简单来说，一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系为1、如果 r(A)=n，则 r(A*)=n；2、如果 r(A)=n-1，则 r(A*) =1；3、如果 r(A)< n-1，则 r(A*