问问题描述
为什么积分非负可积原函数递增，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
首先，我们定义非负可积函数为在区间[a, b]上非负且可积的函数f(x)。
其次，根据非负可积函数的性质，我们知道非负可积函数的原函数是存在的，且该原函数是递增的。具体来说，对于非负可积函数f(x)，存在一个递增的原函数F(x)，使得F(b) - F(a) = ∫[a,b]f(x)dx。这是因为非负可积函数的积分存在，且由于f(x)非负，所以其积分值也非负。因此，原函数F(x)必然是递增的。综上，我们得出结论：积分非负可积原函数递增。
答其他回答（1条）
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Nave君
2026-09-30 08:34:13
因为原函数的导数等于积分函数非负，说明原函数导数非负，所以原函数是递增的
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“李姗nba”！
希望本篇文章《为什么积分非负可积原函数递增》能对你有所帮助！
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本文概览：首先，我们定义非负可积函数为在区间[a, b]上非负且可积的函数f(x)。其次，根据非负可积函数的性质，我们知道非负可积函数的原函数是存在的，且该原函数是递增的。具体来说，对于非负可积函数f(x)，存在一个递增的原函数F(x)，使得F(b) - F(a) = ∫[a,b]f(x)dx。这是因为非负可积函数的积分存在，且由于f(x)非负，所以其积分值也非负。因此，原函数F(x)必然是递增的。综上，我们得出结论：积分非负可积原函数递增。