问问题描述
有什么函数是不可积的，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
正态分布函数的密度函数是不可积的，虽然它的原函数(即不定积分)存在，但不能用初等函数表达出来。
习惯上，如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来，就说这函数是“积得出的函数”，否则就说它是“积不出”的函数。比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数，但是这些积分在概率论，数论，光学，傅里叶分析等领域起着重要作用。
（1）∫e^(-x²)dx；（2）∫(sinx)/xdx；（3）∫1/(lnx)dx；（3）∫sinx²dx；（5）∫根号(a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²)标准正态分布函数：Φ(x)=[1/根号(2π)]∫(-∞,x)e^(-x²/2)dx
答其他回答（1条）
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发车吧陈师傅
2026-09-30 08:34:13
无穷型函数不可积，0比0型不可积
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“karina”！
希望本篇文章《有什么函数是不可积的》能对你有所帮助！
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本文概览：正态分布函数的密度函数是不可积的，虽然它的原函数(即不定积分)存在，但不能用初等函数表达出来。习惯上，如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来，就说这函数是“积得出的函数”，否则就说它是“积不出”的函数。比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数，但是这些积分在概率论，数论，光学，傅里叶分析等领域起着重要作用。（1）∫e^(-x²)dx；（2）∫(sinx)/xdx；（3）∫1/(lnx)dx；（3）∫sinx²dx；（5）∫根号(a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²)标准正态分