问问题描述
一个矩阵的特征向量为什么也是可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量，求路过的大神指点，急！
答精选答案
一个矩阵的特征向量与可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量之间存在一定的关系。
首先，一个矩阵的特征向量是指满足矩阵乘积等于特征值的常数倍的向量。其次，可逆矩阵是行列式不等于零的方阵，而伴随矩阵是矩阵的余子式组成的矩阵。对于可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量，需要考虑它们的定义和性质。可逆矩阵的特征向量是指满足可逆矩阵乘积等于特征值的常数倍的向量。而伴随矩阵的特征向量则是由原矩阵的代数余子式和余积式组成的矩阵的特征向量。因此，一个矩阵的特征向量也是可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量，因为它们之间存在一定的数学关系。具体来说，如果原矩阵的特征向量为v，那么可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量也可以由v得到。
答其他回答（1条）
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远山99想
2026-09-30 08:33:55
对于矩阵的特征向量a 显然有Aa=λa 于是乘以伴随矩阵A*， 得到A*Aa=λA*a，而A*A=|A|E 即|A|/λ a=A*a，于是a也是伴随矩阵A*的特征向量
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评论列表（4条）
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本文概览：一个矩阵的特征向量与可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量之间存在一定的关系。首先，一个矩阵的特征向量是指满足矩阵乘积等于特征值的常数倍的向量。其次，可逆矩阵是行列式不等于零的方阵，而伴随矩阵是矩阵的余子式组成的矩阵。对于可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量，需要考虑它们的定义和性质。可逆矩阵的特征向量是指满足可逆矩阵乘积等于特征值的常数倍的向量。而伴随矩阵的特征向量则是由原矩阵的代数余子式和余积式组成的矩阵的特征向量。因此，一个矩阵的特征向量也是可逆矩阵和伴随矩阵的特征向量，因为它们之间存在一定的数学关系。具体来说，如果