问问题描述
为什么求极值要判断可导，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
因为函数是否可导的判断:判断其左导数及右导数是否存在，且是否相等。
极值点若可导，则其导数必为0;但极值点也可能为不可导点，此点无导数，比如|x|在x=0为极值点，但在极值点上不可导。设函数y=f(x)可导，且在x=x₁处取得极值f(x₁)，则必有f '(x₁)=0；但若y=f(x)在x=x₁处不可导，f(x₁)仍可能是极值。所以极值和可导并没有密不可分的关系。也就是说，可导既不是有极值的必要条件，也不是有极值的充分条件。
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本文概览：因为函数是否可导的判断:判断其左导数及右导数是否存在，且是否相等。极值点若可导，则其导数必为0;但极值点也可能为不可导点，此点无导数，比如|x|在x=0为极值点，但在极值点上不可导。设函数y=f(x)可导，且在x=x₁处取得极值f(x₁)，则必有f '(x₁)=0；但若y=f(x)在x=x₁处不可导，f(x₁)仍可能是极值。所以极值和可导并没有密不可分的关系。也就是说，可导既不是有极值的必要条件，也不是有极值的充分条件。