问问题描述
f在x0处连续是f在x0处左右导数存在的什么条件，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
必要但不充分的条件必要性如果f（x）在x0处有左导数，则必然左连续；有右导数，则必然右连续。
左右导数都有，则左右连续都成立，那么函数在x0点连续。所以f（x）在x=x0处连续，是f（x）在x=x0处左右导数都存在的必要条件不充分性例如函数f（x）=x的3次方根，这个函数在x=0点处连续。但是在x=0点处的左右导数都不存在（都是无穷大）。所以f（x）在x=x0处连续，不是f（x）在x=x0处左右导数都存在的充分条件。所以f（x）在x=x0处连续，是f（x）在x=x0处左右导数都存在的必要但不充分的条件
本文来自作者[张公子]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/yuanxiaowenda/202609/1523678.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“张公子”！
希望本篇文章《f在x0处连续是f在x0处左右导数存在的什么条件》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：必要但不充分的条件必要性如果f（x）在x0处有左导数，则必然左连续；有右导数，则必然右连续。左右导数都有，则左右连续都成立，那么函数在x0点连续。所以f（x）在x=x0处连续，是f（x）在x=x0处左右导数都存在的必要条件不充分性例如函数f（x）=x的3次方根，这个函数在x=0点处连续。但是在x=0点处的左右导数都不存在（都是无穷大）。所以f（x）在x=x0处连续，不是f（x）在x=x0处左右导数都存在的充分条件。所以f（x）在x=x0处连续，是f（x）在x=x0处左右导数都存在的必要但不充分的条件