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零点定理为什么一定要连续，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
如果不连续则端点异号不一定存在零点。
例如分段函数f（X）＝1／X（X∈[－1，0）U（0，1]。f（X）＝1（X＝0）此时函数在[－1，1]上不连续。虽然f（－1）f（1）＜0，但函数在此区间上无零点。零点存在定理：函数在闭区间[a，b]上连续，f（a）f（b）＜0，则f（X）在开区间上有零点端点值异号是函数有零点充分条件。
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本文概览：如果不连续则端点异号不一定存在零点。例如分段函数f（X）＝1／X（X∈[－1，0）U（0，1]。f（X）＝1（X＝0）此时函数在[－1，1]上不连续。虽然f（－1）f（1）＜0，但函数在此区间上无零点。零点存在定理：函数在闭区间[a，b]上连续，f（a）f（b）＜0，则f（X）在开区间上有零点端点值异号是函数有零点充分条件。