问问题描述
二阶导数存在但不连续的例子，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
有的。
如函数f(x) = (x^4)sin(1/x)，x≠0，= 0，x=0，有f'(x) = 4x³sin(1/x)-x²cos(1/x)，x≠0，= 0，x=0，f"(x) = 12x²sin(1/x)-(6x+1)cos(1/x)，x≠0，= 0，x=0，（其中在 x=0 的一二阶导数需用定义计算）就是。
答其他回答（1条）
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成立诚
2026-09-30 08:32:58
二阶可导证明一阶导函数连续 所以有lim（x趋于0）f(x)的一阶导数=f(0)的一阶导数
二阶导函数不连续 所以没有lim（x趋于0）f(x)的二阶导数=f(0)的二阶导数
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《二阶导数存在但不连续的例子》能对你有所帮助！
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本文概览：有的。如函数f(x) = (x^4)sin(1/x)，x≠0，= 0，x=0，有f'(x) = 4x³sin(1/x)-x²cos(1/x)，x≠0，= 0，x=0，f"(x) = 12x²sin(1/x)-(6x+1)cos(1/x)，x≠0，= 0，x=0，（其中在 x=0 的一二阶导数需用定义计算）就是。