问问题描述
fx除以x的极限为0说明什么，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
在原等式中，x→0时，指数1/x是趋近于无穷的，而等号右边为非0常数e^3。
要明确，除了1以外，任何正数的无穷次幂都不会得到一个非0常数（大于1时，为正无穷；0，1之间，为0）。所以x→0时，1+x+f(x)/x=1是必然的。而x本身已趋近于0，因此x→0时，f(x)/x=0是必然的。x趋于0时，f(x)=sin(1/x) 和g(x)=cos(1/x)的值在[-1,1]之间变化，二者极限不存在,故x=0是f(x)=sin(1/x) 和g(x)=cos(1/x)的振荡间断点
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本文概览：在原等式中，x→0时，指数1/x是趋近于无穷的，而等号右边为非0常数e^3。要明确，除了1以外，任何正数的无穷次幂都不会得到一个非0常数（大于1时，为正无穷；0，1之间，为0）。所以x→0时，1+x+f(x)/x=1是必然的。而x本身已趋近于0，因此x→0时，f(x)/x=0是必然的。x趋于0时，f(x)=sin(1/x) 和g(x)=cos(1/x)的值在[-1,1]之间变化，二者极限不存在,故x=0是f(x)=sin(1/x) 和g(x)=cos(1/x)的振荡间断点