问问题描述
变积分限函数上下限一致一定为零吗，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
定积分的几何含义就是自变量在上限和下限之间，函数曲线和x轴之间部分的“面积”之所以面积这个词上打了引号，是因为这里的“面积”是带符号的，上限大于下限的时候，函数值为正的部分，面积为正数；函数值为负的部分，面积为负数。
所以如果上下限相等，那么函数曲线只有一个点，函数曲线和x轴之间的部分只有一条线，一条线的面积当然是0所以从几何含义上，可以得到上下限一致的情况下，定积分为0当然，如果从牛顿-莱布尼兹公式来看，也能得到上下限一样，定积分为0的结论。
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本文概览：定积分的几何含义就是自变量在上限和下限之间，函数曲线和x轴之间部分的“面积”之所以面积这个词上打了引号，是因为这里的“面积”是带符号的，上限大于下限的时候，函数值为正的部分，面积为正数；函数值为负的部分，面积为负数。所以如果上下限相等，那么函数曲线只有一个点，函数曲线和x轴之间的部分只有一条线，一条线的面积当然是0所以从几何含义上，可以得到上下限一致的情况下，定积分为0当然，如果从牛顿-莱布尼兹公式来看，也能得到上下限一样，定积分为0的结论。