问问题描述
极限与导数有何区别，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
导函数简称导数,极限是导数的前提.
首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.
然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求函数的极限.
另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等.
答其他回答（1条）
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爱学自习室
2026-09-30 08:31:39
极限与导数有何区别？怎样证明一个函数是连续的，怎样证明一个函数是可导的？
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评论列表（4条）
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本文概览：导函数简称导数,极限是导数的前提.首先,导数的产生是从求曲线的切线这一问题而产生的,因此利用导数可以求曲线在任意一点的切线的斜率.然后,我们可以利用导数,把一个函数近似的转化成另一个多项式函数,即把函数转化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n,这种多项式叫作“泰勒多项式”,可以用于近似计算、误差估计,也可以用于求函数的极限.另外,利用函数的导数、二阶导数,可以求得函数的形态,例如函数的单调性、凸性、极值、拐点等.