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先搞清楚极限和导数的概念。
极限指的是变量在一定的变化过程中,函数值逐渐稳定并趋向的值(极限值)。导数指的是很小一个区域内的变化,比如对x0求导,表示的是在x0附近的很小区域内,它是怎么变化的,导数大于0,表示这个区域内是单调增,导数小于0,表示这个区域内是单调减如果求x趋于x0的极限的话,求出来的就是在x=x0点时的函数值,求导数求的是x=x0点处函数的变化趋势
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函数的导数不等于极限,因为函数的导数和极限是两个不同的概念,其中,导数刻画的是函数在某一点处的瞬时变化率,而极限刻画的是函数在某一个过程当中的变化趋势,两者是两个完全不同的概念,因此,在绝大部分情况下,极限不等于导数
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这两个不是一个概念。导数就叫做瞬时变化率,是指函数在某一点附近的斜率。极限则是指函数在自变量趋近于某一定点时的函数趋近于某一数值。
在求极限时,可以运用洛必达法则,即对分子分母同时求导。而导数定义的提出也与极限有着密切联系。
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希望本篇文章《导数不等于极限吗》能对你有所帮助!
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本文概览:先搞清楚极限和导数的概念。极限指的是变量在一定的变化过程中,函数值逐渐稳定并趋向的值(极限值)。导数指的是很小一个区域内的变化,比如对x0求导,表示的是在x0附近的很小区域内,它是怎么变化的,导数大于0,表示这个区域内是单调增,导数小于0,表示这个区域内是单调减如果求x趋于x0的极限的话,求出来的就是在x=x0点时的函数值,求导数求的是x=x0点处函数的变化趋势