问问题描述
为什么正交矩阵的列向量为特征向量，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
因为正交变换的时候有QTAQ=∧，Q的每个列向量都是A的特征向量，并且∧的列向量里面的数为对应Q相同位置的特征值（其中∧是指对角阵）。
这个变换其实是相似对角化的一个特殊形式，所以Q就相当于对角化P-¹AP=∧里面的P，P的列向量是A的特征向量，∧的列向量是A的特征值。
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本文概览：因为正交变换的时候有QTAQ=∧，Q的每个列向量都是A的特征向量，并且∧的列向量里面的数为对应Q相同位置的特征值（其中∧是指对角阵）。这个变换其实是相似对角化的一个特殊形式，所以Q就相当于对角化P-¹AP=∧里面的P，P的列向量是A的特征向量，∧的列向量是A的特征值。