问问题描述
n-1样本方差服从什么分布，求快速回复，真的等不了了！
答精选答案
不是样本方差服从卡方分布。
应该是(n-1)S2/σ2服从（n-1)卡方分布，这个证明需要用到矩阵知识，记住有这个就可以。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值，将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，显然每个都是服从标准正态分布的。若式子包含有 n 个变量，其中k 个被限制的样本统计量，则这个表达式的自由度为 n-k。比如中包含ξ1，ξ2，…，ξn这 n 个变量，其中ξ1-ξn-1相互独立，ξn为其余变量的平均值，因此自由度为 n-1
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评论列表（4条）
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本文概览：不是样本方差服从卡方分布。应该是(n-1)S2/σ2服从（n-1)卡方分布，这个证明需要用到矩阵知识，记住有这个就可以。卡方分布是由正态分布构造而成的一个新的分布，当自由度很大时，分布近似为正态分布。不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜。在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量ξ1，ξ2，…，ξn的一次取值，将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得(i=1,…,n)，显然每个都是服从标准正态分布的。若式子包含有 n 个变量，其中k