问问题描述
什么叫行列式的特征值怎样求矩阵的秩，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
矩阵特征值的个数等于其阶数，因此有4个特征值。
又有P-1AP=∧ ，A与∧具有相同的秩，其中∧=diag（λ1，λ2，λ3，λ4）。 R（A）=1，所以R（∧）=1 ，可以判断矩阵A有3个为零的重根。 ∑λi=∑aii ，a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
答其他回答（1条）
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gztbhjg
2026-09-30 08:31:08
行列式没有特征值，方阵才有特征值.
方阵A的特征值指的是满足Ax＝λx（x≠0）的数λ，其中x称为矩阵A的对应于特征值k的特征向量.
求A的特征值的方法：解行列式|A－λE|＝0，E是单位矩阵
例如：
A＝
12
30
|A－λE|＝λ^2－λ－6＝0，λ＝3,-2是特征值
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《什么叫行列式的特征值怎样求矩阵的秩》能对你有所帮助！
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本文概览：矩阵特征值的个数等于其阶数，因此有4个特征值。 又有P-1AP=∧ ，A与∧具有相同的秩，其中∧=diag（λ1，λ2，λ3，λ4）。 R（A）=1，所以R（∧）=1 ，可以判断矩阵A有3个为零的重根。 ∑λi=∑aii ，a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它