问问题描述
高数多元隐函数计算偏导，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
解：令：F（x,y,z）=z³-2xz+y=0F'x=-2zF'y=1F'z=3z²-2x根据隐函数求偏导公式：∂z/∂x=-F'x/F'z=2z/(3z²-2x)∂z/∂y=-F'y/F'z=-1/(3z²-2x)=-(3z²-2x)^(-1)∂²z/∂x²={2（∂z/∂x）(3z²-2x)-2z·[6z(∂z/∂x)-2]}/(3z²-2x)²=[4z-12z²(2z/(3z²-2x))+4z]/(3z²-2x)²∂²z/∂y²=6z·[-1/(3z²-2x)]/(3z²-2x)²=-6z/(3z²-2x)³
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本文概览：解：令：F（x,y,z）=z³-2xz+y=0F'x=-2zF'y=1F'z=3z²-2x根据隐函数求偏导公式：∂z/∂x=-F'x/F'z=2z/(3z²-2x)∂z/∂y=-F'y/F'z=-1/(3z²-2x)=-(3z²-2x)^(-1)∂²z/∂x²={2（∂z/∂x）(3z²-2x)-2z·[6z(∂z/∂x)-2]}/(3z²-2x)²=[4z-12z²(2z/(3z²-2x))+4z]/(3z²-2x)²∂²z/∂y²=6z·[-1/(3z²-2x)]/(3z²-2x)²=-6z/(3z²