问问题描述
答精选答案

在数学中:命题的条件和结论之间有着一定的联系。
这些联系就是由:“充分条件”、“必要条件”、“充要条件(充分必要条件)”、“充分而非必要条件”、“必要而非充分条件”,这些条件组成。
1、充分条件如果命题“ p q ”为真,那么p 叫做q的充分条件。也就是说,若条件p成立时,则事件q必然发生。例如:“若两角是对顶角,则此两角相等”为真,“两角是对顶角”是“两角相等”的充分条件。也就是说,由“两角是对顶角”这个条件成立,就可以保证“两角相等”成立。简而言之,充分条件就是有之则必然。
2、必要条件如果命题“p q ”为真,那么p就叫做使q成立的必要条件。也就是说,若条件p不成立,则事件q就一定不发生。例如“若两角不相等,则此两角一定不是对顶角”为真。“两角相等”是“两角是对顶角”的必要条件。即要使“两角是对顶角”成立,“两角相等”是必不可缺少的。需要注意的是,必要条件具备也不能保证结论成立。如上例:“两角相等”,也不能保证“两角是对顶角”。简而言之:必要条件就是无之则不然。
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本文概览:在数学中:命题的条件和结论之间有着一定的联系。这些联系就是由:“充分条件”、“必要条件”、“充要条件(充分必要条件)”、“充分而非必要条件”、“必要而非充分条件”,这些条件组成。1、充分条件如果命题“ p q ”为真,那么p 叫做q的充分条件。也就是说,若条件p成立时,则事件q必然发生。例如:“若两角是对顶角,则此两角相等”为真,“两角是对顶角”是“两角相等”的充分条件。也就是说,由“两角是对顶角”这个条件成立,就可以保证“两角相等”成立。简而言之,充分条件就是有之则必然。2、必要条件如果命题“p q ”