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函数可导极值点为什么是0，麻烦给回复
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首先，函数的极值点是指函数在某个区间内取得最大值或最小值的点，而函数的导数则反映了函数在某一点的变化率。
对于可导函数，如果它在某一点取得极值，那么根据局部保号性，在极值点附近，它的导数要么大于0，要么小于0。如果导数大于0，那么函数在极值点附近是增函数，这意味着它不可能取得极值，因此这种情况被排除了。因此，只有在极值点处导数等于0时，才有可能取得极值。因此，我们可以得出结论：可导函数的极值点处的导数必须等于0。
答其他回答（1条）
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shuanghkkk在
2026-09-30 08:27:42
极值点的概念是，在某个区间里该函数先单增再递减或者先单减再递增，该顶点就是极值点。所以函数可导的极值点不一定是0。
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评论列表（4条）
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本文概览：首先，函数的极值点是指函数在某个区间内取得最大值或最小值的点，而函数的导数则反映了函数在某一点的变化率。对于可导函数，如果它在某一点取得极值，那么根据局部保号性，在极值点附近，它的导数要么大于0，要么小于0。如果导数大于0，那么函数在极值点附近是增函数，这意味着它不可能取得极值，因此这种情况被排除了。因此，只有在极值点处导数等于0时，才有可能取得极值。因此，我们可以得出结论：可导函数的极值点处的导数必须等于0。