问问题描述
为什么伴随矩阵的秩是1，求快速回复，真的等不了了！
答精选答案
首先判断这个矩阵的秩，通过初等行变换可以知道这个矩阵的秩为2.矩阵为3阶。
故此，其伴随矩阵的秩为1.另附伴随矩阵秩性质。r（A）=n（行列式阶数） r（A*）=nr（A）=n-1. r（A*）=1其它情况一律为0.由于伴随矩阵的秩是1,这表明伴随矩阵一定含有非零元,记为a,我们知道（由伴随矩阵的定义）,a一定是A的某个N-1阶子式的行列式值,那么我们就知道了,A一定有大于或等于N-1的秩（因为秩是非零子式的最高阶数）,但是A的秩一定不等于N,否则A的伴随矩阵的秩一定等于N（由于 A A* = I）,这样A的秩就是1
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本文概览：首先判断这个矩阵的秩，通过初等行变换可以知道这个矩阵的秩为2.矩阵为3阶。故此，其伴随矩阵的秩为1.另附伴随矩阵秩性质。r（A）=n（行列式阶数） r（A*）=nr（A）=n-1. r（A*）=1其它情况一律为0.由于伴随矩阵的秩是1,这表明伴随矩阵一定含有非零元,记为a,我们知道（由伴随矩阵的定义）,a一定是A的某个N-1阶子式的行列式值,那么我们就知道了,A一定有大于或等于N-1的秩（因为秩是非零子式的最高阶数）,但是A的秩一定不等于N,否则A的伴随矩阵的秩一定等于N（由于 A A* = I）,这样A