问问题描述
极限存在和可导是一回事吗，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
极限存在和可导是不一回事的。
极限存在是指一个函数在某个点上的左右极限都存在且相等，即函数在该点上可以收敛到一个确定的值。而可导性是指一个函数在某个点上既有左导数又有右导数，并且左右导数相等，即函数在该点上的切线可以被定义。因此，虽然一个函数在某个点上的极限存在，但是并不意味着该函数在该点上可导；同样地，一个函数在某个点上可导，也不意味着该函数在该点上的极限存在。但是需要指出的是，如果一个函数在某个点上可导，那么它在该点上的极限一定存在。
答其他回答（1条）
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白小星
2026-09-30 08:25:16
函数f(x)在x0处存在极限（不是可导）的充要条件是左、右极限都存在且相等
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评论列表（4条）
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本文概览：极限存在和可导是不一回事的。极限存在是指一个函数在某个点上的左右极限都存在且相等，即函数在该点上可以收敛到一个确定的值。而可导性是指一个函数在某个点上既有左导数又有右导数，并且左右导数相等，即函数在该点上的切线可以被定义。因此，虽然一个函数在某个点上的极限存在，但是并不意味着该函数在该点上可导；同样地，一个函数在某个点上可导，也不意味着该函数在该点上的极限存在。但是需要指出的是，如果一个函数在某个点上可导，那么它在该点上的极限一定存在。