根据搜索结果，宜昌市参与画画比赛的教育单位及相关机构主要包括以下两类：

一、官方主办或协办机构

三峡大学艺术学院

作为专业艺术学府，定期举办美术、设计等专业比赛，如“三峡坤语绘”女画家美术作品展。

其雕塑陶艺工作室美术培训部也参与相关艺术活动。

宜昌市青少年宫

提供舞蹈、绘画、音乐等多种艺术课程，并主办少儿书画展（如“星耀峡江”少儿书画展）。

青苹果艺术学校作为青少年宫下属机构，也参与相关艺术培训。

宜昌市美术馆

举办美术作品展览（如第二届女画家美术作品展），并指导相关艺术活动。

宜昌市文化艺术中心/群众艺术馆

提供艺术培训、展览及娱乐服务，支持各类美术创作。

二、其他相关机构

夷陵区小溪塔三峡路七彩画坊 ：提供手工绘画及教育咨询。

楚艺空间画室/圣彩绘画服务部 ：面向社会提供专业培训。

宜都市枝城镇幼儿园/五峰襄铁幼儿园 ：部分幼儿园参与绘画比赛（如街头涂鸦大赛）。

三、注意事项

不同机构的比赛主题和面向群体有所差异，建议根据年龄、兴趣选择合适项目（如少儿书画展、街头涂鸦等）。

部分机构（如三峡大学艺术学院）以学术交流为主，适合专业创作；青少年宫和美术馆则更侧重普及性和趣味性。

以上信息综合了政府机构、高校及社会组织的活动，可根据具体需求进一步筛选。