根据搜索结果，耒阳市的寄宿学校情况如下：

一、公办寄宿学校

冠湘中学

全日制寄宿学校，隶属于耒阳一中教育集团，具体信息需进一步核实。

港湘实验中学

公立全日制寄宿学校，同样隶属于耒阳一中教育集团。

鹿峰学校

公立全日制寄宿学校，2022年新增为湖南师大附中合作办学项目，隶属于耒阳二中教育集团。

宗海学校

公立完全小学，位于水东江街道办事处，属于小区配建学校，非寄宿制。

贺恕小学

公立完全小学，位于余庆街道办事处，非寄宿制。

青麓小学

九年一贯制学校，包含小学和初中，隶属于耒阳一中教育集团。

其他公办学校

倒阳市第五中学（初中）、新市中心完小（小学）等，但未明确标注寄宿制。

二、民办寄宿学校

正源学校

全封闭式寄宿学校，以严格管理著称，高考成绩长期位居耒阳市第一，设施完善。

慈晖学校

民办学校，占地300余亩，配备现代化教学设施，注重综合素质培养。

三、其他类型学校

实验中学 （如五里牌中学、东江中学）：部分学校提供寄宿服务，但需进一步确认。

特殊教育机构 ：如睿智励志戒网瘾学校、才谦叛逆学校等，提供封闭式教育，但非传统寄宿制。

总结

建议根据需求选择学校类型，并通过官方渠道核实最新办学信息。公办学校侧重教育资源均衡，民办学校在管理灵活性和特色课程上可能更具优势。