在福州台江区，有几所知名且教学质量较高的学校，以下是一些推荐的学校：

福州实验小学

福州实验小学是台江区的一所知名小学，以其优秀的教学质量和丰富的课外活动著称。学校拥有先进的教学设施和完善的体育艺术楼，包括室内游泳池、图书馆、乒乓球馆等。

福州市钱塘小学

杭州市钱塘小学也是台江区的一所重点小学，教育教学设施完善，设有多个专用教室，如多功能厅、学术报告厅、计算机教室等，满足现代教学方法的需求。

福州教育学院附属第二小学

该校位于福州市中心北山脚下，校园环境优美，人文氛围浓厚，保留了中国近代四大著名书院之一的敖风书院。

台华中学（私立校）

台华中学是台江区的一所私立学校，根据2021年的排名，该校在台江区初中学校中排名第一，并且是全区和全市排名第一的学校。

三十六中

三十六中在2021年的中考成绩突飞猛进，老八所录取率领先八中，并且实现了一中录取人数从0到有的质的飞跃。

福州八中

福州八中是福建省一级标准学校，创建于1853年，办学历史悠久，拥有胡灵心等杰出校友。学校有两个校区，吉祥山（初中校区）和三江口（高中校区）。

福州四中

福州四中位于台江区，是福州市首批特色学校，福建省一级达标校。学校创建于1906年，前身为福州商业学校和私立四端中学，2002年被评为省级优质学校。

福州市第十五中学

该校交通便利，校园环境优美，是一所全日制初中。学校创建于1955年，已有61年历史，以篮球和羽毛球为特色的传统学校。

福州台江第三中心小学

该校是体育特色校，以乒乓球为特色，被誉为“乒乓基石”，并多次获得国家级和省市级比赛冠军。

福州台江第五中心小学

该校以羽毛球为特色，是福建省羽毛球传统项目学校，多年来为国家队、省体院等输送了大量优秀运动员。

这些学校在教学质量和特色方面都有较高的水平，家长可以根据孩子的兴趣和特长选择适合的学校。建议家长实地考察学校，了解学校的教学环境和设施，以便做出更合适的选择。