学校征兵工作主要由以下部门负责：

党委人武部 ：这是学校大学生征兵工作的归口管理部门和责任单位，负责与上级兵役机关、校内各相关单位联系，落实上级兵役机关的征兵计划，编制征兵宣传资料，组织开展大学生应征入伍政策宣传及相关咨询，负责兵役登记、应征入伍组织实施、退伍学生安置等工作，落实入伍学生相关优抚政策，协调相关单位落实征兵相关工作，以及落实完成新兵回访工作。

学生管理部门或学校武装部 ：高校所在地兵役机关会同有关部门进入高校开展征集工作，高校由学生管理部门或学校武装部门牵头负责。

户籍所在地武装部 ：如果学校没有设置武装部，或者学生出于个人原因希望在户籍所在地报名，也可以选择通过户籍所在地武装部进行报名。

学校相关部门 ：学校党委书记任组长，分管学生工作的校领导任副组长，党政办公室、党委组织部、党委宣传部、教务处、党委学生工作部（学生处）、财务处、后勤管理处、武装部、团委等部门主要负责人和各二级学院党委主要负责人为成员，具体负责学校大学生应征入伍工作，组织开展宣传动员、兵役登记、网上报名、体检政审、送兵入伍和退役复学（入学）等工作。

综上所述，学校征兵工作主要由党委人武部、学生管理部门、学校武装部以及户籍所在地武装部负责，具体负责部门可能会因学校设置和实际情况有所不同。建议优先选择学校武装部进行报名，以享受更多的国家优惠政策。