即墨区公立高中主要包括以下学校，涵盖普通高中和特色高中两类：

一、普通高中

即墨市第一中学

历史最悠久的公立高中，前身为1904年创办的萃英书院，是青岛及山东省建校最早的学校。

荣誉：多次获评山东省教学示范学校、全国重点大学暨“双一流”大学生源基地。

即墨市第二中学

前身为1952年成立的即东中学，1992年成为首批山东省规范化学校，2014年更名为即墨二中。

即墨实验高级中学

2011年被认定为山东省教学示范学校，2019年入选山东省重点中学名单。

即墨第四中学

具体信息需进一步核实，但作为即墨区公立高中体系的一部分，可能提供常规高中教育。

即墨第五中学

同样需进一步核实，但属于即墨区公立高中网络。

二、特色高中

即墨市北中学

位于鳌山卫镇，具体办学特色及荣誉需进一步查询。

青岛十九中学

位于鳌山卫镇，每年面向即墨区招生，属于特色高中。

三、其他说明

即墨培文高级中学

属于2022年新建的民办特色高中，由国有资本控股，不属于传统公立高中范畴。

四、学校分布概览

城区分布 ：即墨一中、二中、实验高中位于城区东、中、西三个方位。

招生范围 ：部分学校（如青岛十九中）可能涉及城郊区域招生。

以上信息综合了政府公开资料及教育部门发布的数据，部分学校的具体情况建议通过官方渠道进一步确认。