根据搜索结果，武汉市公办中直学校主要包括以下两类：

一、普通高中（中学阶段）

省级示范高中

武汉市第二中学（汉阳区）

武汉市第六中学（江岸区）

武汉市汉铁高级中学（江岸区）

武汉市第一中学（江汉区）

武汉市第十二中学（江岸区）

武汉市第四中学（江岸区）

武汉市第十四中学（武昌区）

武汉市水果湖中学（武昌区）

武汉中学（武昌区）

武汉市东湖中学（青山区）

武汉市第四十九中学（青山区）

其他重点高中

武汉市第三中学（洪山区）

武汉市第二十三中学（江岸区）

武汉市实验中学（江岸区）

武汉市洪山高中（市直）

二、中等职业教育学校（中专阶段）

国家级重点专业院校

武汉市东西湖职业技术学校（食品生物加工）

武汉市第二轻工业学校（机械加工技术）

省级重点专业院校

武汉市第一职业教育中心（计算机应用）

武汉市第二职业教育中心（工艺美术）

武汉市财贸学校（电子商务）

其他知名中专

武汉市财政学校（会计）

武汉市建设学校（工业与民用建设）

武汉市交通科技学校（信息工程）

补充说明

华科附中 （华中科技大学同济医学院附设卫生学校）属于普通高中，但由中央财政支持，可视为中直学校。

部分学校如武汉市第一中学、第二中学等存在信息差异，需结合最新政策确认是否为中专阶段。

以上信息综合自多个来源，具体以最新官方文件为准。