根据搜索结果，山西省内提供免费教育的学校类型及具体院校如下：

一、公费师范院校（主要招收师范类学生）

山西师范大学

位于太原市，涵盖理学、工学、文学、法学等11大学科，是山西省重点建设的高水平综合性大学。

太原师范学院

位于晋中市和太原市，以师范教育为核心，专业覆盖经济学、法学、教育学等9大学科。

忻州师范学院

位于忻州市，是山西省硕士学位立项建设单位和国家级人才培养模式创新实验区，专注师范类人才培养。

二、医学类免费院校

山西医科大学 ：国内知名医学高校，培养医学专业人才。

山西中医药大学 ：专注于中医药领域教育。

长治医学院 ：招收定向医学生。

三、其他可能涉及免费教育的院校

山西财经大学 ：部分专业可能提供免费教育。

山西交通职业技术学院 ：作为高职院校，可能通过专项计划或政策支持免费入学。

四、注意事项

公费师范生政策

山西省从2012年起在山西师范大学试点招收公费师范生，2020年新增太原师范学院和忻州师范学院。考生需符合本科第一批录取控制线，并在提前批次填报志愿。

免费政策范围

免费教育主要针对公费师范生，涵盖学费、住宿费及生活费补助，具体待遇因院校和项目而异。

查询建议

建议考生关注本省教育考试院官网或目标院校招生简章，获取最新招生简章及专业设置信息。

以上信息综合自多个来源，具体以官方公告为准。