根据搜索结果，西宁的寄宿学校可分为高中和初中两类，具体如下：

一、高中寄宿学校

青海湟川中学

城区寄宿制示范高中，以学术成绩和国际化教育著称，采用美国普林斯顿大学预备课程体系。

西宁市第四高级中学

城区重点高中，提供全封闭寄宿制教育，教学质量良好。

西宁市第五中学

城区寄宿制普通高中，设施完善，支持学生全面发展。

西宁市第二中学优质教育集团（南川校区）

城区重点高中，寄宿条件优越，注重素质教育。

青海省五四中学

全日制寄宿制普通中学，占地30亩，配备先进教学设施。

西建中英文学校

全封闭寄宿制民办公助学校，与青海师范大学合作办学，环境优雅。

总寨中学

城区寄宿制普通高中，近年来发展迅速，教学资源丰富。

二、初中寄宿学校

西建中英文学校

学制十二年，包含初中阶段，配备完善的教学和生活设施。

格致学校

全日制寄宿制中学，采用美国普林斯顿大学预备课程体系，毕业生多被国内外名校录取。

希望学校

素质教育特色鲜明，注重创新精神和实践能力培养。

西宁市第四中学

城区寄宿制示范高中，学术氛围浓厚。

三、其他说明

住宿条件 ：重点高中如湟川中学、西宁四中等配备标准化宿舍、食堂及专业教师团队；民办学校如西建中英文学校则注重文化氛围营造。

招生建议 ：建议根据学术需求和学校特色选择，可参考教育局官方名单或权威平台查询最新动态。

以上信息综合自多个来源，具体以学校官方公告为准。