根据现有信息，中国提供免费教育的机构主要分为以下几类：

一、教育部直属师范类院校（公费师范生）

北京师范大学

中国第一所师范大学，985/211工程高校，主要招收公费师范生，集中在河南、四川等省份。

华东师范大学

985工程高校，覆盖全国多省份招收公费师范生。

东北师范大学

211工程高校，师范生免费教育政策覆盖全国。

华中师范大学

211工程高校，师范生享受国家财政支持。

陕西师范大学

985/211工程高校，师范生政策与北师大、华东师大等同步。

西南大学

985/211工程高校，师范生免费教育覆盖全国。

二、其他免费教育机构

汕头大学

全国唯一由李嘉诚基金会资助的公立大学，本科生学费全免。

军事类院校

中国人民解放军各军兵种院校（如国防科技大学、海军工程大学等）；

部分招收无军籍考生的院校（如国防科学技术大学）。

三、特殊专项奖助学金

李嘉诚基金会奖学金 ：汕头大学本科生全额奖励学费；

国家专项奖助学金 ：部分高校针对贫困学生提供经济支持。

四、免费医学生培养

全国约22个省（市、区）及新疆建设兵团招收免费医学生，分5年制本科和3年制专科，培养基层医疗卫生人才。

注意事项

免费政策主要针对师范生和部分特殊类型学生，普通学生需通过国家奖学金、助学金等渠道资助；

军事院校除学费外，还提供津贴补助，但需服从部队安排；

免费教育政策可能随时间调整，建议咨询相关高校招生办公室获取最新信息。

以上信息综合了教育部政策、高校官方及权威教育平台数据，供参考。