农村学校的管理涉及多个层级和部门，具体管理主体和职责如下：

一、主要管理部门

县级教育局

负责农村学校教育教学、教师考核、人事管理（如招聘、奖惩）等核心业务。

对乡镇中心小学有直接管理权限，可设置教育组进行临时性指导。

乡镇中心小学

在县级教育局指导下，负责本镇中心小学和村级小学的日常管理，包括课程安排、设备维护等。

村民委员会

非行政机关，但可在村规民约范围内对学校进行监督和管理。

二、支持性部门与机构

教育督导部门

对学校教学质量、课程实施进行监督和评估。

教育监察部门

负责教育系统纪律监察，维护教育公平。

教育考试机构

组织和管理升学考试，监督考试工作。

民办教育管理部门

审批和监督民办学校规范办学。

其他相关部门

市场监督局：规范学校收费行为；人力资源社会保障局：教师人事管理；民政部门：特殊教育资源管理等。

三、学校内部部门

教务处

负责课程安排、教师培训、教学质量监控。

德育处

主导学生思想道德、心理健康教育及团队建设。

总务处

管理学校财务、设备维护、校园安全等后勤保障。

教师发展中心

组织教师培训、职业发展规划。

家长学校

加强家校沟通，开展家庭教育指导。

四、法律依据与原则

主管主体 ：农村学校以县级教育局为核心主管部门，实行政府主导、分级管理。

自办自管原则 ：如学校食堂需坚持公益性、非营利性，由学校自主管理。

综上，农村学校管理是政府主导、部门协同、社会参与的多维体系，需明确各主体职责以保障教育质量。