根据现有信息，烟台市龙口市目前 仅有一所公立大学 ，具体情况如下：

一、烟台南山学院（Yantai Nanshan University）

性质 ：由教育部批准设立的普通本科高校，属企业办学，由南山集团投资兴办。

校区 ：设有南山和东海两处校区，位于山东省烟台市龙口市。

成立时间 ：前身为1996年成立的南山职业培训学院，后逐步发展为本科院校。

学科设置 ：涵盖经济、管理、文化艺术等领域，提供本科和专科教育。

二、其他说明

山东现代学院

虽然部分低权威性信息将其列为龙口市本科院校，但根据最新官方资料，该校实际位于青岛市黄岛区，与龙口市无直接关联。

龙口学院

该学校在多个来源中被提及，但所有信息均指向民办性质，且未获教育部批准为本科院校。

其他机构

烟台职业学院 、 山东商务职业学院 ：均为烟台市属专科院校，且为烟台大学的分支，非独立本科院校。

崇实学校 ：属于村办教育机构，提供从幼儿园到大学预科的教育，不属于正规大学范畴。

总结

若需进一步确认，建议通过烟台市教育局官网或权威高校招生平台查询最新信息。目前，龙口市公立高等教育资源以烟台南山学院为核心，其他提及的学校可能因信息更新滞后或分类标准差异导致误解。