教师可以申诉的问题主要包括以下几类：

学校或其他教育机构侵犯其合法权益 ：

教师对学校或其他教育机构作出的有关其权益的决定不服，或者认为学校及其他教育机构侵犯了其自身的合法权益，可以依法向其所在区域的教育行政部门申诉。

学校或其他教育机构的处理决定不服 ：

教师对学校或其他教育机构作出的处理决定不服的，可以提出申诉。例如，对学校的处分决定、清退违规进人、撤销奖励、考核定为基本合格或者不合格、未按国家规定确定或者扣减工资福利待遇等。

当地人民政府有关行政部门侵犯其合法权利 ：

教师认为当地人民政府有关部门侵犯了其有关《教师法》规定的合法权利，可以依法向同级人民政府或者上一级人民政府有关部门提出申诉。

其他人事处理 ：

教师还可以申诉法律、法规、规章规定可以提出申诉的其他人事处理事项，如处分、清退违规进人、撤销奖励、考核定为基本合格或者不合格、未按国家规定确定或者扣减工资福利待遇等。

教育活动中的人身权和财产权侵犯 ：

教师可以申诉学校或教师在教育活动中的不当行为，如体罚或变相体罚、限制人身自由权、非法乱收费、乱摊派、乱罚款、非法没收其财物、强迫购买非必需教学物品等。

知识产权侵犯 ：

教师还可以申诉学校或教师侵犯其知识产权的行为，如剽窃学生的著作权、发明权或其他科技成果权，学校强行将学生的知识产权收归学校等。

建议

教师在申诉时，应详细记录相关事实和证据，以便于受理机关能够全面了解情况并作出公正处理。

申诉程序通常包括提出申诉、受理、处理和决定等步骤，教师应了解并遵循相应的申诉程序。

如果对申诉处理结果不满意，教师还可以依法提起诉讼或寻求其他法律救济途径。