在福州，以下学校和机构提供日语编制或日语教学：

福州外国语学校 ：这是一所公立外国语学校，提供包括日语在内的六门语种课程。李雅琳在该校担任中学日语教师，并且是一个编制岗位。

福州城门中学 ：这是一所具有百年历史的完全中学，自2020年秋季起开设了新高一零起点日语班。学校依托福州外国语学校教育集团，整合优势教育资源。

福建师范大学日语系 ：这是福建省唯一一所设有日语专业的高校，教学质量有保障，学习氛围浓厚。

福州大学外国语学院 ：开设有日语专业，教学水平较高，学校地理位置优越，交通便利。

福州外语外贸学院 ：民办本科/高职（专科），提供日语专业。

福建师范大学协和学院 ：设有日语专业。

福州大学至诚学院 ：设有日语专业。

福建船政交通职业学院 、 福建商业高等专科学校 、 福州职业技术学院 、 福建对外经济贸易职业技术学院 ：这些学校也提供日语专业或课程。

厦门工学院 、 福建技术师范学院 、 福建商学院 、 莆田学院 、 闽南师范大学 、 福建师范大学 ：这些院校也开设日语专业。

福州大东日本语学校 ：提供日语培训服务。

蒲公英日语培训学校 ：提供日语培训服务。

建议您根据具体需求和目标，选择合适的学校或机构进行进一步的了解和咨询，以获取最准确的信息。