教师校际交流中可能遇到的问题包括：

管理断层 ：当学校的副校长、中层干部、年级组长等管理中坚力量交流外输时，可能导致优质学校因管理力量“收支”不平衡而出现管理断层问题。

教育教学弱化 ：学科教学骨干、班级管理骨干、课外辅导骨干、教育专技骨干等骨干力量的外输可能导致教育教学质量的弱化。

教师“水土不服” ：交流教师可能会遇到适应新环境、新学生群体、新教学方式等挑战，导致“水土不服”。

素质参差不齐 ：交流教师队伍的素质参差不齐，名优教师少，可能影响交流效果和教育质量。

工作积极性问题 ：如何提高交流教师的工作积极性，使其更好地为学校服务，是当前各校面临的一个共同问题。

管理挑战 ：教育行政部门和学校面临校际师资的选择与搭配问题，以及“教师去什么学校”“学校来什么教师”等新情况、新问题。

沟通障碍 ：教师在与学生、家长、同事沟通时可能遇到的障碍，如只拿成绩说事、背后批评学生、喜欢旧事重提等。

职业发展与挑战 ：教师可能面临的职业发展和挑战，如职业目标的追求、教育进修计划、个人发展目标和挑战等。

教学资源限制 ：教学设施和教材短缺，教师需要创造性地利用现有资源。

专业素养提升 ：教师在教学设计、教学方法、教学技能等方面需要不断提升专业素养。

为了解决这些问题，学校和教育部门需要采取一系列措施，如优化交流教师的工作和生活环境、搭建专业成长平台、加强教师培训、促进家校合作等，以实现教育优质均衡发展。