根据搜索结果，应城近期新开工的学校项目主要包括以下两个：

一、应城市西城区学校建设项目

项目概况

总投资6832万元，位于应城市城中办事处星星家园社区（城南大道以北、肖湾路以西），总建筑面积11401平方米。项目包含5栋教学及教学辅助用房（10397平方米）和4栋生活用房（1004平方米），以及运动场等配套设施。

建设进度

该信息发布于2020年12月，但未提供最新进展。建议通过当地教育部门或政府公示平台查询最新建设情况。

二、应城外国语学校建设项目（二期）

项目概况

作为应城市教育产业园的首个重点项目，总投资3亿元，总建筑面积12万平方米，计划建设小学、中学、高中于一体的寄宿制学校，招生规模7000人。

建设进度

已完成 ：综合楼、教学楼、三栋学生楼及教师公寓已进入平土动工阶段，预计2024年7月底竣工。

计划开学时间 ：2024年8月招收首批学生，9月1日正式开学。

其他说明

应城市开发区学校 （城南大道与粮贸街交汇处）为现有九年一贯制学校，不属于新开工项目。

其他提及的学校（如第一高级中学、第二高级中学等）为长期存在的老牌学校，未涉及新开工建设。

建议关注应城市教育局官网或政府公示平台，以获取最新项目进展信息。