根据搜索结果，数学基础薄弱的学生需谨慎选择以下专业，这些专业对数学要求较高，学习难度较大：

一、数学类核心专业

数学与应用数学

作为数学类基础学科，涉及高等数学、线性代数、概率论等核心课程，适合数学基础较好者。

信息与计算科学

依赖数学建模、算法设计等，需掌握概率统计、离散数学等知识。

数据科学与大数据技术

以统计学、数学分析为基础，数据挖掘、机器学习等方向对数学要求较高。

二、工科与工程类

通信工程

涉及信号处理、信息传输原理，需掌握微积分、线性代数等数学工具。

计算机科学与技术

包含算法设计、数据结构、操作系统等课程，数学是基础。

金融工程/金融数学

依赖概率论、数理统计、量化分析等，适合数学能力较强者。

工程类专业（机械、电子、土木等）

结构力学、电路分析、工程数学等课程均需扎实数学基础。

三、经济学与金融类

经济学类/计量经济学

涉及微观/宏观经济学、计量模型分析，需掌握高等数学、线性代数。

金融学类

量化交易、风险管理等方向依赖概率论、金融工程等数学知识。

四、其他高数学要求专业

物理学/天文学 ：理论物理、量子力学等课程需深厚的数学基础。

精算学 ：保险精算、风险评估依赖数理统计和概率论。

建议

提前评估 ：通过做历年的数学题、模拟考试等方式，评估自己的数学水平。

针对性补强 ：若对某专业感兴趣，可先学习高等数学、线性代数等基础课程，降低学习难度。

关注课程设置 ：部分院校的数学课程难度差异较大，需结合自身情况选择合适院校。

数学基础薄弱的学生可根据自身情况选择数学要求较低的专业，如文学、历史、法学等，或通过辅修、考研等方式提升数学能力。