学校能开具的发票类型主要 取决于其纳税人类型以及所提供的服务或商品类型 。以下是几种常见的情况：

学费发票 ：学校收取学生的学费时，通常会开具增值税专用发票或增值税普通发票。

商品和服务发票 ：学校购买商品或服务时，可以要求商家开具增值税普通发票，用于报销等财务用途。

维修和材料发票 ：学校进行维修或购买材料时，也需要开具正规的增值税发票。

电子发票 ：随着电子化的发展，部分学校开始采用电子发票，以便于存储和管理。

特定服务发票 ：对于学校内部特定服务，如科研设备采购，可能需要开具增值税专用发票。

办公用品发票 ：如果学校采购办公用品，可以开具办公用品的明细发票。

培训费、教育医疗服务发票 ：包括学历教育服务、非学历教育服务、教育辅助服务等。

非税收入票据 ：学校在收取学宿费等非税收入时，可能会使用非税收入统一票据。

资金往来结算票据 ：用于学校内部资金往来结算等经济活动时，可能会使用这种票据。

其他服务或商品发票 ：如服装、体育用品等，适用于一般纳税人学校，也可以用于抵扣。

个人信息发票 ：大学老师在开具发票时，可能需要包含个人信息和税务信息。

机动车销售统一发票和二手车销售统一发票 ：用于结算销售汽车或二手车时开具的发票。

定额发票和通用机打发票 ：用于记载固定金额消费行为的发票，如水电费。

其他特殊发票 ：可能包括特定服务或交易的发票。

建议学校根据具体的业务需求和税务规定，选择合适的发票类型，并确保发票内容真实、准确，包括项目名称、数量、单价、总价合计、税率、税额等信息，并且不得虚开或购买发票。