2025年高考延安589分能上的大学包括以下几所：

延安大学 ：延安大学是陕西省人民政府与教育部共建大学、陕西省高水平建设大学，陕西省一本招生院校。根据2024年的录取数据，延安大学的最低录取分数线为589分。

华东理工大学 ：华东理工大学是一所一本大学，2024年的最低录取分数线为589分。

上海大学 ：上海大学是一所一本大学，2024年的最低录取分数线为586分。

北京邮电大学 ：北京邮电大学是一所一本大学，2024年的最低录取分数线为586分。

南京邮电大学 ：南京邮电大学是一所一本大学，2024年的最低录取分数线为585分。

同济大学 ：同济大学是一所一本大学，2024年的最低录取分数线为586分。

哈尔滨工程大学 ：哈尔滨工程大学是一所一本大学，2024年的最低录取分数线为589分。

山西医科大学 ：山西医科大学是一所一本大学，具体录取分数线请参考官方公布的数据。

建议：

延安大学 ：作为延安地区唯一的一所本科高校，且具有较高知名度，是一个值得考虑的选择。

华东理工大学、上海大学、北京邮电大学、南京邮电大学、同济大学、哈尔滨工程大学 ：这些学校均为全国知名的一本大学，专业实力和师资力量较强，具体选择哪一所可以根据个人兴趣和职业规划来决定。

山西医科大学 ：如果对医学专业有兴趣，也是一个很好的选择。

请根据个人实际情况和兴趣，综合考虑学校、专业和就业前景等因素，做出最适合自己的选择。