威宁县的公办学校包括以下几所：

威宁县思源实验学校 ：由威宁县人民政府创办，香港言爱基金会捐助的一所小班化、寄宿制、全封闭管理的公办学校。主要招收偏远、贫困、处于生态核心区的乡（镇）中小学校学生。学校办学规模为1800名学生，从小学四年级至初中三年级，每个年级设6个平行班，班额控制在50人以内。学校现有专任教师45名，教学班12个，学生608名，其中初一年级10个班，有学生500名，初二年级2个班，有学生108人。

威宁自治县中等职业学校 ：该学校整合了原威宁自治县职业技术高级中学、草海艺术学校和威宁自治县卫生职业技术培训中心，是一所综合性公立中等职业学校。学校融中职学历教育、技能培训、成人教育为一体，占地面积225亩，曾获“省级示范性中等职业学校”“中职强基工程项目学校”“东西部协作示范校”等荣誉称号。

威宁县第四中学 ：这是一所中学，具体信息不详。

威宁县第五小学 ：这是一所小学，具体信息不详。

威宁梁才学校 ：这是一所高规格、高品质、现代化的民办公助寄宿制学校，成立于2017年，拥有81个教学班和3500余名学生。

威宁一中、威宁二中、威宁三中、威宁民族中学、威宁职业技术高级中学、威宁县第九中学、威宁县第八中学（威宁深圳南山中学）、威宁县第六中学、威宁县中水中学、贵州省威宁民族中学、卫校、炉山一中、炉山二中 ：这些学校的信息在文档中也有提及，但具体细节不详。

建议您根据自己的具体需求（例如学校类型、地理位置、教育质量等）选择适合的学校。