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一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近.自变量x的值增大时,y的值则逐渐减小. 定义域 R(实数集) 值域 R(实数集) 奇偶性 奇函数 单调性 当k>0时,图像位于第一、三象限,y随x的增大而增大(单调递增),为增函数; 当k
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正比例函数的一般形式是y = kxy=kx,其中kk是常数,xx是自变量,yy是因变量。要求出正比例函数的常数kk,需要知道函数图像上的一个点(x_1, y_1)(x1 ,y1 )。然后将这个点代入函数式y = kxy=kx中,解出kk即可。具体步骤如下:将点(x_1, y_1)(x1 ,y1 )代入函数式y = kxy=kx中,得到方程y_1 = kx_1y1 =kx1 。解这个方程,得到k =
frac{y_1}{x_1}k=x1 y1。因此,只要知道正比例函数图像上的一个点,就可以通过这个点的坐标求出正比例函数的常数kk。
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本文概览:一般地,两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数. 正比例函数属于一次函数,但一次函数却不一定是正比例函数.正比例函数是一次函数的特殊形式,即一次函数 y=kx+b 中,若b=0,即所谓“y轴上的截距”为零,则为正比例函数.正比例函数的关系式表示为:y=kx(k为比例系数) 当K>0时(一三象限),K越大,图像与y轴的距离越近.函数值y随着自变量x的增大而增大. 当K<0时(二四象限),k越小,图像与y轴的距离越近.自变量x的值增大时,y的值