问问题描述
谁能给我形象的讲下微分与导数的区别，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
(1)起源（定义）不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.(3)联系：导数是微分之商（微商）y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别.(4)关系：对一元函数而言,可导必可微,可微必可导.
答其他回答（1条）
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阿苑Serein
2026-09-30 07:29:11
1 导数和微分是两个不同的数学概念，有一定的区别。
2 导数是函数在某一点处的变化率，也就是该点的斜率。微分是函数在某一点处的变化量，也就是该点的切线与函数的差值。
3 除了数学概念上的区别，导数和微分在实际应用中也有不同的用途和意义。
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本文概览：(1)起源（定义）不同：导数起源是函数值随自变量增量的变化率,即△y/△x的极限.微分起源于微量分析,如△y可分解成A△x与o(△x)两部分之和,其线性主部称微分.当△x很小时,△y的数值大小主要由微分A△x决定,而o(△x)对其大小的影响是很小的.(2)几何意义不同：导数的值是该点处切线的斜率,微分的值是沿切线方向上纵坐标的增量,而△y则是沿曲线方向上纵坐标的增量.可参考任何一本教材的图形理解.(3)联系：导数是微分之商（微商）y' =dy/dx,微分dy=f'(x)dx,这里公式本身也体现了它们的区别