问问题描述
不可逆矩阵可以相似对角化吗，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。
设矩阵A相似于对角矩阵B，当对角矩阵B的对角线有0元素时该对角矩阵B不可逆，同时A也不可逆，但A取相似于对角矩阵B，即A可对角化。所以是否可逆与是否可对角化没关系。
答其他回答（1条）
-
游戏秒懂
2026-09-30 09:09:48
可逆矩阵不一定可以对角化
如果n阶方阵A有n个互不相同的特征值，则A可对角化
如果n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则A可对角化
本文来自作者[徐凌晨19961002]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/xuelitisheng/202609/705656.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“徐凌晨19961002”！
希望本篇文章《不可逆矩阵可以相似对角化吗》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：如果一个方块矩阵 A 相似于对角矩阵，也就是说，如果存在一个可逆矩阵 P 使得 P −1AP 是对角矩阵，则它就被称为可对角化的。设矩阵A相似于对角矩阵B，当对角矩阵B的对角线有0元素时该对角矩阵B不可逆，同时A也不可逆，但A取相似于对角矩阵B，即A可对角化。所以是否可逆与是否可对角化没关系。