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结论：三阶导数求导的公式为f'''(x)=(d^3f(x))/(dx^3)解释原因：导数是函数在某一点的切线斜率，三阶导数是导数的导数的导数。
求三阶导数需要对函数进行三次求导，每次求导都需要注意变量的变化以及使用链式法则等求导规则。内容延伸：三阶导数在数学和物理学上有着广泛的应用，如力学中的质点运动分析、电子学中的信号分析、图像处理中的边缘检测等。掌握对于进行相关应用具有重要意义。
答其他回答（3条）
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云修子
2026-09-30 09:07:49
x=f（t）y=h（t）dy/dx=h`(t)/f`(t)d^2y/dx^2=[h``(t)f `(t)-h`(t)f ``(t)]/[f `^3(t)]求d^3y/dx^3=
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煜徳阿涛
2026-09-30 09:07:49
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
由此可推广到n阶导数，即将原函数进行n次求导。
三次函数的三阶导数是常数，三次项系数乘以6就是常数的值。
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HoyceWayne
2026-09-30 09:07:49
x=f(t)
y=g(t)
y'=g'(t)/f'(t)
y''=y'|'t/x'|t
=[g'(t)/f'(t)]'|t//f'(t)
=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/[f'(t)]^2
y'''=y''|'t/x'|t
={[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/[f'(t)]^2}‘|t//x'|t
={[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]'|t*[f'(t)]^2-[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]*2f'(t)*f''(t)}/[f'(t)]^5
={[g'''(t)f'(t)+g''(t)f''(t)-g''(t)f''(t)-g'(t)f'''(t)]*[f'(t)]^2-[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]*2f'(t)*f''(t)}/[f'(t)]^5
={[g'''(t)f'(t)-g'(t)f'''(t)]*[f'(t)]-2[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]f''(t)}/[f'(t)]^4
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希望本篇文章《三阶导数求导公式》能对你有所帮助！
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本文概览：结论：三阶导数求导的公式为f'''(x)=(d^3f(x))/(dx^3)解释原因：导数是函数在某一点的切线斜率，三阶导数是导数的导数的导数。求三阶导数需要对函数进行三次求导，每次求导都需要注意变量的变化以及使用链式法则等求导规则。内容延伸：三阶导数在数学和物理学上有着广泛的应用，如力学中的质点运动分析、电子学中的信号分析、图像处理中的边缘检测等。掌握对于进行相关应用具有重要意义。