问问题描述
为什么不是绝对收敛就不在收敛域内，求路过的大神指点，急！
答精选答案
如果不是收敛区间的端点，它又收敛了，说明只能在收敛区间内。
说明存在比它大的一个常数A，也在收敛区间内，A的幂级数收敛，那么比A小的数的幂级数一致收敛，这与条件收敛矛盾，所以，只能是在端点。根据阿贝尔级数判别：在收敛域内 不含端点，级数必绝对收敛。在收敛域外不含端点，级数必发散。若级数条件收敛，那他一定不是绝对收敛的，所以不再收敛域内。同时级数又不是发散的，所以在整个实数轴上只剩下端点。幂函数的性质：
一、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。
2、当α为正偶数时，图像在定义域为第二象限内单调递减，在第一象限内单调递增。
3、当α为负奇数时，图像在第一三象限各象限内单调递减（但不能说在定义域R内单调递减）。
4、当α为负偶数时，图像在第二象限上单调递增，在第一象限内单调递减。
二、当α为分数时，α的正负性和分母的奇偶性决定了函数的单调性：
1、当α>0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递增。
2、当α>0，分母为奇数时，若分子为偶数，函数在第一象限内单调递增，在第二象限单调递减；若分子为奇数，函数在第一、三象限各象限内单调递增。
3、当α<0，分母为偶数时，函数在第一象限内单调递减。
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评论列表（4条）
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本文概览：如果不是收敛区间的端点，它又收敛了，说明只能在收敛区间内。说明存在比它大的一个常数A，也在收敛区间内，A的幂级数收敛，那么比A小的数的幂级数一致收敛，这与条件收敛矛盾，所以，只能是在端点。根据阿贝尔级数判别：在收敛域内 不含端点，级数必绝对收敛。在收敛域外不含端点，级数必发散。若级数条件收敛，那他一定不是绝对收敛的，所以不再收敛域内。同时级数又不是发散的，所以在整个实数轴上只剩下端点。幂函数的性质：一、当α为整数时，α的正负性和奇偶性决定了函数的单调性：1、当α为正奇数时，图像在定义域为R内单调递增。2、