问问题描述
那根号2为什么不属于有理数集Q，求路过的大神指点，急！
答精选答案
用反证法证明假设根号2是有理数显然根号2大于0则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质两边平方2=p^2/q^2p^2=2q^
2则p^2是偶数，则p是偶数所以p=2n,n是正整数则4n^2=2q^2q^2=2n^2所以q^2是偶数，则q是偶数所以p和q都是偶数，这和p和q互质矛盾所以假设错误所以根号2不是有理数
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本文概览：用反证法证明假设根号2是有理数显然根号2大于0则正有理数可以写成两个互质的正整数相除的形式设根号2=p/q，p和q都是正整数且互质两边平方2=p^2/q^2p^2=2q^2则p^2是偶数，则p是偶数所以p=2n,n是正整数则4n^2=2q^2q^2=2n^2所以q^2是偶数，则q是偶数所以p和q都是偶数，这和p和q互质矛盾所以假设错误所以根号2不是有理数