问问题描述
为什么假设根号2是有理数，而存在p和q是两个互质的正整数呢，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
这是用反证法证明根号2是无理数，，实数包括有理数和无理数，，如果不能直接证明√2是无理数，那么假设√2是有理数，有理数都可以化成分数形式，即√2=P/q，(P，q是互质的正整数)。
如果这个有理数存在的条件是矛盾的，那么这个有理数不存在，就反证了√2是无理数，而P，q互质是最重要的一个条件。因为在反证过程中，会得出p,q不互质的结果，从而与假设产生了矛盾，√2是无理数得证。
答其他回答（2条）
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樱樱remix
2026-09-30 09:07:16
这是因为有理数都可以写成p/q的形式，其中p.q是互质的有理数
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一见倾心hangjiao
2026-09-30 09:07:16
这是利用反证法证明根号2是无理数，而进行的假设。
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评论列表（4条）
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本文概览：这是用反证法证明根号2是无理数，，实数包括有理数和无理数，，如果不能直接证明√2是无理数，那么假设√2是有理数，有理数都可以化成分数形式，即√2=P/q，(P，q是互质的正整数)。如果这个有理数存在的条件是矛盾的，那么这个有理数不存在，就反证了√2是无理数，而P，q互质是最重要的一个条件。因为在反证过程中，会得出p,q不互质的结果，从而与假设产生了矛盾，√2是无理数得证。