问问题描述
二次函数两个相异的不动点，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
二次函数是指形如 y = ax² + bx + c （其中 a、b、c 为实数，a 不等于 0）的函数。
不动点指的是函数的自变量和因变量相等的点，即函数图像上的点 (x, y) 满足 y = f(x) = x。当二次函数有两个相异的不动点时，也就是说该函数在两个不同的点处与直线 y = x 相交，即在两个不同的点处满足 f(x) = x。设这两个不动点的横坐标为 m 和 n，即：f(m) = mf(n) = n则二次函数的解析式为：ax² + bx + c = x化简可得：ax² + (b-1)x + c = 0由于方程有两个不同的解 m 和 n，因此必须满足方程有两个不同的根，即判别式 D 大于 0，即：D = (b-1)² - 4ac > 0因此，可以通过判别式 D 是否大于 0 来判断一个二次函数是否有两个相异的不动点。
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本文概览：二次函数是指形如 y = ax² + bx + c （其中 a、b、c 为实数，a 不等于 0）的函数。不动点指的是函数的自变量和因变量相等的点，即函数图像上的点 (x, y) 满足 y = f(x) = x。当二次函数有两个相异的不动点时，也就是说该函数在两个不同的点处与直线 y = x 相交，即在两个不同的点处满足 f(x) = x。设这两个不动点的横坐标为 m 和 n，即：f(m) = mf(n) = n则二次函数的解析式为：ax² + bx + c = x化简可得：ax² + (b-1)x + c