问问题描述
任何可逆矩阵都可以正交化么，麻烦给回复
答精选答案
一般不可以.因为正交矩阵保距保角,而一般矩阵没有.
保距指：任给向量x,|Ax|=|x|
于是 可以通过正交矩阵对角化,意味着原矩阵的特征向量都是两两相互垂直的.而一般矩阵的可对角化,只要求特征向量之间线性无关,并不一定垂直.
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本文概览：一般不可以.因为正交矩阵保距保角,而一般矩阵没有.保距指：任给向量x,|Ax|=|x|于是 可以通过正交矩阵对角化,意味着原矩阵的特征向量都是两两相互垂直的.而一般矩阵的可对角化,只要求特征向量之间线性无关,并不一定垂直.