问问题描述
特征值不同是什么意思，在线蹲一个救命答案，感谢！
答精选答案
有两个不同的特征值，那就有一个特征值是重根。
做矩阵的减法，只要其大小相同的话。A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值，且此矩阵会和A、B有相同大小。因为如果Ax=λx。那么(A+kE)x＝Ax+kEx＝λx+kx=(λ+k)x。即如果λ是A的特征值，那么λ+k就是A+kE的特征值。二者的特征向量相同。向量空间在任两个向量空间内取定基底，并取两基底的联集为向量空间直和的基底，则两空间上的线性变换的直和可以表成两矩阵的直和。若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
答其他回答（1条）
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punker
2026-09-30 09:05:31
在线性代数里,特征值互异 其意思显然就是 矩阵的每个特征值都是不同的 而实对称矩阵是一定可以对角化的 n阶实对称矩阵有n个特征值和特征向量 特征值可能有重根
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评论列表（4条）
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本文概览：有两个不同的特征值，那就有一个特征值是重根。做矩阵的减法，只要其大小相同的话。A-B内的各元素为其相对应元素相减后的值，且此矩阵会和A、B有相同大小。因为如果Ax=λx。那么(A+kE)x＝Ax+kEx＝λx+kx=(λ+k)x。即如果λ是A的特征值，那么λ+k就是A+kE的特征值。二者的特征向量相同。向量空间在任两个向量空间内取定基底，并取两基底的联集为向量空间直和的基底，则两空间上的线性变换的直和可以表成两矩阵的直和。若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ 是A的逆的一个特征根，x仍