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怎么判断矩阵特征值的正负，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
判断方阵的正负定的最简单、最有效的方法是看方阵A的各阶主子式的符号，没有比这更简单的方法了。
如果A的各阶主子式都大于0，则A正定；
如果A的各阶主子式都大于、等于0，则A半正定；
如果A的奇数阶主子式都小于、等于0、偶数阶主子式都大于、等于0，则A半负定；
答其他回答（1条）
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梁子琪520
2026-09-30 09:05:31
判断方阵的正负定的最简单、最有效的方法是看方阵A的各阶主子式的符号，没有比这更简单的方法了。特征值全负的为负定二次型 特征值非负的叫半正定二次型 特征值非正的叫半负定二次型 特征值有正值。负特征值的个数就是负惯性指数。”
这个矩阵的三个特征值，有1个是正的，2个是负的，所以正惯性指数是1，负惯性指数是2。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《怎么判断矩阵特征值的正负》能对你有所帮助！
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本文概览：判断方阵的正负定的最简单、最有效的方法是看方阵A的各阶主子式的符号，没有比这更简单的方法了。如果A的各阶主子式都大于0，则A正定；如果A的各阶主子式都大于、等于0，则A半正定；如果A的奇数阶主子式都小于、等于0、偶数阶主子式都大于、等于0，则A半负定；